Karl Schwarzschild
(09 de octubre de 1873, Fráncfort del Meno, Alemania - 11 de mayo de 1916, Postdam,
Alemania)
Karl Schwarzschild. Crédito de la imagen: Observatorio de Perth.
Por: David Oviedo.
Asociación Larense de Astronomía, ALDA.
Karl Schwarzschild, fue un eminente físico, matemático y astrónomo de origen
alemán, reconocido por su aportes en el estudio inicial de la física de agujeros
negros, en el marco de su trabajo principal sobre “singularidades” en el que
logró demostrar una solución exacta a la ecuación de campo de la Relatividad
General de Einstein, convirtiéndose en pionero al hallar la primera solución
exacta.
Nacido en 1873, en la ciudad de Fráncfort del Meno, en el seno de una acaudalada
familia de ascendencia judía y siendo el mayor de seis hermanos. Su prodigiosa
habilidad por las ciencias seria identificada a muy temprana edad por sus
profesores, cuando se encontraba cursando estudios de secundaria en el Frankfurt
Gymnasium. Su interés por la Astronomía, lo llevaría a aprender Física y
Matemática, de la mano de su amigo Paul Epstein (1871-1939), quien años después
se convertiría en un influyente matemático; el apoyo de Epstein a Schwarzschild,
le permitiría publicar su primer trabajo científico en el área de dinámica
estelar a los dieciséis años.
La formación universitaria de Schwarzschild inicia en la Universidad de
Estrasburgo, donde egresa en el año 1893, posteriormente se traslada a la
Universidad de Múnich para concretar su doctorado y bajo la tutela del
influyente astrónomo de ascendencia austriaca Hugo von Seeliger (1849-1924)
reconocido por sus estudios en dinámica estelar. Schwarzschild obtiene su
doctorado en Múnich, tras presentar un trabajo sobre configuraciones dinámicas
estables de cuerpos giratorios y acoplamiento de marea, basado en una serie de
trabajos previos desarrollados por el matemático francés Henri Poincaré
(1854-1912).
Al culminar sus estudios en Múnich, obtiene una posición en la ciudad de Viena,
como asistente de observación en el Observatorio Kuffner y en donde tuvo la
oportunidad de desarrollar técnicas para la determinación del brillo estelar en
placas fotográficas. En 1899 retorna a Múnich como catedrático y sigue el
trabajo iniciado en Viena, profundizando en el análisis de las diferencias entre
las magnitudes visuales y fotográficas, concluyendo en el estudio de estrellas
variables, en donde determinaría que las temperaturas superficiales varían a lo
largo de sus ciclos.
Por otra parte, su experiencia de observación en Viena y Múnich, le permite
descubrir un fenómeno relacionado a la exposición fotográfica, al determinar que
la sensibilidad de una capa fotográfica disminuía exponencialmente para
exposiciones mayores a 1 segundo, sugiriendo que el efecto podía ser compensado
con un mayor tiempo de exposición y así mejorar la toma de fotografías para el
estudio astronómico; unido al descubrimiento de este efecto, propuso una
ecuación que lo modelaba a partir del índice de Schwarzschild.
En 1901, recibe una posición en la Universidad de Gotinga y ejerce como director
del prestigioso Observatorio de la universidad; durante este periodo inicia sus
primeras investigaciones en Matemáticas y colabora activamente con otros
catedráticos como David Hilbert (1862-1943), Hermann Minkowski (1864-1909) y
Félix Klein (1849-1925), convirtiéndose en el entorno ideal para que
Schwarzschild conociera las técnicas vinculadas al desarrollo de la geometría
diferencial.
En paralelo a sus investigaciones en el campo de la geometría diferencial,
publica un trabajo teórico sobre la naturaleza y comportamiento de las colas de
los cometas, en ese sentido propone como modelo principal, el efecto de la
presión de la luz sobre pequeñas partículas esféricas; en donde las partículas
son atraídas proporcionalmente a su volumen y repelidas por la presión de la luz
proporcional a su superficie. De modo que, habrá dimensiones determinadas en el
que estas dos fuerzas se contrarrestan, en consecuencia para partículas más
pequeñas predominará la presión de la luz y por tanto se genera la cola del
cometa.
En el verano de 1905, Schwarzschild obtiene un financiamiento para irse de
expedición a Argelia, con la finalidad de fotografiar la totalidad de un eclipse
solar, siendo acompañado por el matemático y espectroscopista Carl Runge
(1856-1927). Tras su retorno a Alemania, se enfoca en el estudio de la dinámica
solar y el comportamiento de las estructuras internas, llegando a proponer un
modelo matemático sobre los procesos de radiación internos, convirtiéndose en un
primer paso y gran avance para la comprensión de la estructura interna estelar;
aunque su modelo contaba con ciertos errores que fueron corregidos y
reinterpretados por los estudios de Sir Arthur S. Eddington (1882-1944).
Para 1909, contrae matrimonio con Elisabeth Rosenbach, pariente del químico
alemán Friedrich Wohler e hija del profesor de cirugía de la Universidad de
Gotinga. Del matrimonio Schwarzschild-Rosenbach descienden tres hijos: Agathe
(1910-2006), Alfred (1914-1944) y Martin (1912-1997), este último se dedicaría
al estudio de la Astrofísica. Otro elemento peculiar de su vida privada, es que
su cuñado era el astrofísico y meteorólogo suizo Robert Emden (1862-1940),
casado con su hermana Klara y reconocido en el entorno científico por su trabajo
en la ecuación de Lane-Emden.
A mediados de 1909, Schwarzschild obtiene noticias sobre las investigaciones del
astrónomo Ejnar Hertzsprung (1873-1967) y le solicita trasladarse desde
Copenhague a Gotinga de forma inmediata, con la intención de hacerlo
catedrático. Hertzsprung, sería reconocido posteriormente por sus aportes en el
campo de la Astrofísica, desarrollando el diagrama de evolución estelar de
Hertzsprung-Russell. El tándem Schwarzschild-Hertzsprung, desde la perspectiva
histórica, fue uno de los más notables en el campo de la investigación
observacional.
Schwarzschild y Hertzsprung en el Observatorio de Gotinga 1909, ataviados con
sus uniformes de catedráticos.
Schwarzschild abandona su posición en la Universidad de Gotinga, llevándose
también a Ejnar Hertzsprung; tras aceptar de forma inmediata el ofrecimiento de
la dirección del Observatorio Astrofísico de Postdam, un notable puesto que fue
ocupado previamente por científicos de la talla de Hermann Carl Vogel
(1841-1907) y Karl Hermann von Struve (1854-1920). La llegada a Postdam,
coincidió con un creciente interés en la descripción del movimiento estelar,
Schwarzschild decide iniciar estudios pioneros sobre la distribución de
estrellas en la Vía Láctea, empleando herramientas estadísticas.
Para 1910, con el retorno del cometa Halley, Schwarzschild en su condición de
director del Observatorio, garantiza el equipamiento a varias expediciones en
Tenerife, que buscaban obtener fotografías del paso del cometa. El material
obtenido por las expediciones, fue analizado personalmente por Schwarzschild,
llegando a importantes consideraciones respecto al comportamiento y naturaleza
de la densidad en las distintas partes del cometa.
El astrónomo norteamericano Edward C. Pickering (1846-1919), propuso en 1912 un
método para la determinación de las velocidades radiales estelares,
Schwarzschild fue uno de los pioneros en aplicación y mejoramiento de la técnica
en Europa, al usarlo para todo el estudio del cumulo abierto de las Híades; otra
aplicación hallada por Schwarzschild fue su utilidad para la estimación de
velocidades en estrellas binarias espectroscópicas.
En 1914, tras el inicio de las hostilidades que conllevarían al desarrollo de la
Primera Guerra Mundial, Schwarzschild se ofrece como voluntario para las tropas
imperiales alemanas, sirviendo en Bélgica como sargento para un puesto
meteorológico, tras permanecer un año en la ciudad de Namur, pide ser
transferido a labores de artillería de campaña y es enviado a Francia en
condición de teniente, a uno de los puestos de mayor actividad del frente
occidental, en donde aprovecha su experiencia como físico para realizar los
cálculos de artillería.
Durante su servicio en Argonne, Francia publica un artículo sobre la influencia
del viento y la densidad del aire en la trayectoria de vuelo de un proyectil;
aunque por su interés militar se publicó en 1920. Tras su paso por el frente
occidental, es reasignado al complejo frente oriental, en donde continua su
servicio en artillería.
Reunión de oficiales de artillería (Schwarzschild en el extremo izquierdo). De
acuerdo a su cuñado Robert Emden, esta es la última fotografía de Schwarzschild.
Durante su servicio en el frente oriental, recibe noticias sobre las últimas
publicaciones de Einstein y el desarrollo de la Teoría de la Relatividad
General; dedicándose a la labor matemática de estudio, tras las extenuantes
jornadas de combate. Schwarzschild, solo necesito 2 meses para encontrar una
solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein, publicando sus
desarrollos matemáticos en dos trabajos, de los cuales Einstein diría: “No
esperaba que se pudiera formular la solución exacta del problema de una manera
tan sencilla”.
La idea fue concebida por Schwarzschild, a la vez que se encontraba calculando
trayectorias balísticas desde las trincheras en el frente ruso, en plena Primera
Guerra Mundial, reconociendo ante Einstein vía correspondencia: “Como ve, la
guerra me ha tratado con la amabilidad suficiente, a pesar de los intensos
disparos, como para permitirme tomar este paseo en la tierra de sus ideas”.
A la vez que contribuía al desarrollo de soluciones matemáticas asociadas a la
Teoría de la Relatividad General, la actividad científica de Schwarzschild desde
las trincheras, también le permitió conocer algunas publicaciones del físico
alemán Max Planck (1858-1947) y reflexionar sobre algunos elementos de la
emergente teoría cuántica, logrando así publicar un artículo vinculado al efecto
Stark (desplazamiento de las líneas espectrales de los átomos y moléculas bajo
la acción de un campo eléctrico estático).
La solución planteada por Schwarzschild conduce a la configuración matemática de
los agujeros negros. El elemento fundamental de su trabajo es el concepto
asociado al Radio de Schwarzschild, el cual es el radio del horizonte de sucesos
en el que la masa de un objeto puede llegar a ser comprimida para formar un
agujero negro.
Radio de Schwarzschild
Durante su estancia en el frente oriental, la salud de Schwarzschild se
deteriora rápidamente, al contraer una rara y dolorosa enfermedad de la piel,
siendo desmovilizado bajo orden de sus superiores y evacuado hacia territorio
alemán en marzo de 1916; falleciendo en la ciudad de Postdam dos meses después,
el 11 de mayo.
Tras varios años de la publicación y posterior al fallecimiento
de Schwarzschild, Einstein descartaría la existencia de los objetos denominados
para aquel entonces “singularidades de Schwarzschild” (más adelante conocidos
como agujeros negros) y dejaría constancia de ello, con una publicación
denominada “On a stationary system with spherical symmetry consisting of many
gravitating masses” (Sobre un sistema estacionario con simetría esférica
consistente de masas gravitantes); señalando que las “singularidades de
Schwarzschild” no representaban una realidad física concreta. De esa
forma Einstein dejaría clara su posición frente a estos objetos extremos,
predichos a partir de su teoría.
Extracto del trabajo de Einstein “On a stationary system with spherical
symmetry consisting of many gravitating masses”, refiriéndose a los agujeros
negros, conocidas para ese entonces como singularidades de Schwarzschild. Dicho
trabajo fue publicado en 1939.
A pesar de las resistencias iniciales, por parte de Eddington y Einstein, los
trabajos de Schwarzschild adquirirían un nuevo enfoque a partir de las
investigaciones de Robert Oppenheimer (1904-1967) y Subrahmanyan Chandrasekhar
(1910-1995), quienes desarrollarían estudios relacionados a las fases finales de
la evolución estelar, sondeando así el panorama teórico de algunos de los más
complejos y violentos escenarios de muerte estelar, a través de la presentación
de masas gravitatoriamente colapsadas, que posteriormente sería retomado en la
década de los 60’s y 70’s en lo que se denominaría la Edad de Oro de
la Física de los agujeros negros, de la mano de John Archibald Wheeler
(1911-2008), Kip Thorne (1940) y Roger Penrose (1931).
De izq. a der. Robert Oppenheimer, Roger Penrose, Albert Einstein, Karl
Schwarzschild, Arthur Eddington, Kip Thorne y Richard Feynman.
Crédito de la imagen: Olena Shmahalo/Quanta Magazine.
La prolífica obra de Schwarzschild es un caso excepcional y muy peculiar, ya que
combinaba a lo largo de su trabajo científico, una increíble pericia
instrumental en Astronomía de carácter observacional y una formación con
rigurosidad y solidez teórica en el área de Matemáticas, que le permitió
desarrollar y teorizar en diversos ámbitos de la Astronomía; sin dejar a un lado
sus grandes intereses en la Física, que lo condujo a ser uno de los pioneros de
la Electrodinámica y la Relatividad General.
Referencias
O’ Connor, J.J. Robertson, E.F. Karl
Schwarzschild. [Artículo en línea]
Disponible:
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schwarzschild/
Oviedo, D. (2019) Sondeando un Universo Oscuro.
[Artículo en línea] Disponible:
http://tayabeixo.org/articulos/sondeando_universo_oscuro.htm
Reinsch, K. Wittmann, A. D. (2017) Karl Schwarzschild (1873-1916) Ein Pioner
ung Wegbereiter der Astrophysik.
Universitätsverlag Göttingen. [Artículo en
línea] Disponible:
https://www.univerlag.uni-goettingen.de/handle/3/isbn-978-3-86395-295-2
